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Leçon n°3

Relativité générale : matière, temps et espace ne font qu’un

Einstein remet en question l’un des fondements de la physique : la gravitation universelle de Newton. Il démontre ses insuffisances et parvient à élaborer en lieu et place la théorie de la relativité générale. Pari inouï !

La gravité selon Newton

A la fin du XVIIe siècle, Newton proposa sa théorie de la gravitation universelle qui se résume ainsi : tous les corps, ayant une masse, s’attirent instantanément les uns les autres, les plus lourds attirant les plus légers. La gravitation est donc une force responsable de la chute et du mouvement des corps.

Mais cette loi présente des insuffisances majeures : notamment Newton n’a pas réussi à trouver la cause de cette action instantanée entre deux corps.

D’autre part, selon les lois de la gravitation, tous les objets du cosmos s’attirent mutuellement. Mais Newton a réalisé que les mouvements des corps célestes ne pouvaient être constants puisque, déclarait-il, les planètes ne passent pas deux fois sur la même orbite.

Enfin, il n’a pas su expliquer pourquoi tous les corps soumis à la gravitation, quel que soit leur poids, chutaient avec la même accélération dans un même laps de temps : c’est la célèbre expérience de Galilée qui aurait fait tomber des billes de bois et des billes de fer du haut de la Tour de Pise pour constater qu’elles arrivaient au sol toutes en même temps.

La théorie de Newton ne pouvait être qu’incomplète ou construite sur de mauvaises hypothèses : il fallait donc la reformuler !

Gravitation = accélération

L’équivalence de l’accélération et de la gravitation est la pierre angulaire de toute la théorie de la relativité générale.

Pour illustrer ce saut conceptuel, nous allons considérer la cabine d’un ascenseur dont le câble auquel elle est accrochée vient de se rompre. La cabine qui tombe en chute libre accélère, conformément à la loi de gravitation de Newton. Imaginons maintenant la situation d’un physicien à l’intérieur de la cabine : l’homme dénué de tout poids y flotte et, avec lui, tous les objets de son entourage, stylo, livre, pièces de monnaie, etc. En réalité, tout tombe au même rythme que la cage elle-même et il n’apparaît aucune modification dans les positions relatives. La chute libre annule donc l’effet de la gravitation sur tous les objets. Si l’accélération de la cabine en chute libre peut annuler la gravitation, cela signifie que les forces de gravitation et de l’accélération sont une seule et même chose : c’est la première grande idée de la relativité générale.

Tous les phénomènes de la nature sont constitués avec l’Espace-temps

Einstein se propose de construire une nouvelle théorie relativiste, qui remplacera celle de Newton ! Il cherche à expliquer la gravitation sans avoir recours à des forces d’attraction entre deux corps ni à des notions d’espace et de temps absolus, fondements de la gravitation newtonienne.

Après des années de réflexion, Einstein a la conviction que les astres ne se déplacent pas dans un espace-temps géographique à trois dimensions mais dans un espace-temps à quatre dimensions, et que celui-ci est courbé, déformé par la masse des astres qui s’y déplacent. C’est ce phénomène qui engendre la gravitation, et non pas des forces d’attraction s’exerçant entre ces astres.

Étudions maintenant la trajectoire rectiligne d’un rayon lumineux. Il possède de l’énergie : l’équivalence masse-énergie d’Einstein implique qu’il possède une masse effective. Puisque tout objet qui possède une masse est soumis à la gravité, un rayon lumineux qui passe près du soleil verra sa trajectoire s’infléchir en direction de ce dernier. Einstein montre qu’en réalité, c’est la masse du soleil qui courbe l’espace voisin et en altère la géométrie. La trajectoire de la lumière est une ligne droite mais il s’agit d’une ligne droite définie dans un espace courbe (déviée par la courbure de l’espace).

L’idée admise depuis Newton était que la matière, le soleil par exemple, produisait une force de gravitation qui attirait vers elle toutes les autres planètes. Cette idée est désormais remplacée par celle d’Einstein : la matière change la géométrie de l’espace qui l’entoure ; on passe d’une géométrie plane à une géométrie courbe. Un morceau de matière de la taille du soleil provoque une belle bosse dans le continuum Espace-temps !

Selon la conception ultime de la théorie générale d’Einstein, un morceau de matière est en définitive une courbure du continuum Espace-temps. Si nous prenons une image plus parlante, on peut dire qu’une particule de matière est dans l’Espace-temps comme un glaçon dans l’eau : le glaçon est aussi de l’eau, mais sa densité est différente. La particule est de l’Espace-temps en densité différente. Tous les phénomènes de la nature sont constitués avec l’Espace-temps lui-même. Tout notre univers n’est constitué que des formes géométriques d’une substance unique, I’Espace-temps.

Le physicien J. B. d’Orval écrit à ce sujet : « La théorie de la relativité restreinte avait uni I’espace et le temps en une seule entité, l’Espace-temps ; la relativité générale a uni celui-ci avec son contenu, la matière, l’énergie. L’Espace-temps n’est plus une toile de fond statique pour les événements, il constitue les événements. L’équation fondamentale de la relativité générale permet d’affirmer que la matière, l’énergie et I’Espace-temps sont trois formes équivalentes d’une même réalité. »

Dans la théorie de la relativité générale, les effets de la gravité produisent la courbure de l’Espace-temps. La signification du mot « courbure » est facile à imaginer pour une surface courbe à deux dimensions, comme celle d’un ballon de football. Mais quand il s’agit de courbure d’Espace-temps, notre imagination s’effondre car nous ne pouvons voir l’espace tridimensionnel de " l’extérieur " puisque nous sommes dedans. Nous ne pouvons donc concevoir comment cet espace peut être incurvé.

Vérifications expérimentales et la relativité générale au quotidien

La théorie de la relativité générale a prédit des phénomènes spectaculaires, si en avance sur son époque (1915) qu’il a fallu attendre la technologie des années 1970 pour être en mesure de vérifier la plupart de ses affirmations.

Plus la force de gravitation est importante, plus le temps s’écoule lentement. Cet effet de ralentissement a été mis en évidence en comparant une horloge atomique du National Bureau of Standards à Washington, près du niveau de la mer, à une autre horloge atomique transportée à Denver, dans le Colorado. À cause de la différence des forces de gravitation existant dans ces deux endroits, on a pu noter que le rythme de ces horloges diffère sensiblement.

La théorie de la relativité générale offre d’autres implications extrêmement importantes comme l’existence et les propriétés des rayonnements micro-ondes cosmiques, l’existence, la structure et le comportement des trous noirs…

Einstein et le GPS

« Dans votre voiture, il vous suffit d’entrer le nom de la ville et celui de la rue dans votre GPS (Global Positioning System). Quand les scientifiques américains expérimentèrent pour la première fois ce système, ils constatèrent que les calculs effectués par leurs ordinateurs à partir des temps donnés par les horloges atomiques embarquées dans des satellites étaient complètement faux : les erreurs de positionnement sur Terre d’un objet ou d’une personne étaient largement supérieures au kilomètre.

Pour corriger cette dérive, ils durent faire appel à Einstein. Suivant ses théories relativistes, le temps ne s’écoule pas au même rythme selon que vous êtes dans un satellite ou sur Terre. La Terre, par sa masse, courbe I’espace-temps qui I’entoure ; cela se traduit par une différence temporelle d’une nanoseconde (10 -9 seconde) toutes les secondes. Pour un signal lumineux partant d’un satellite et aboutissant sur Terre, cela se traduit par un écart d’environ 0,25 mètre. Comme un satellite met environ une heure et demie pour faire le tour de la Terre et que, surtout, cette différence temporelle est cumulative, l’erreur de positionnement sur Terre devient alors de I’ordre de 1 5oo mètres. Les Américains corrigèrent très facilement cette erreur ! Ainsi, les trois satellites qui suivent constamment votre voiture donnent avec une assez bonne exactitude (de dix à cinquante mètres) votre position sur Terre. » (Comprendre Einstein par Guy-Louis Gavet)

Pour en savoir plus :
Physique de la matière par le professeur Cannenapsse-Riffard (éd. Marco Pietteur)

Comprendre Einstein par Guy-Louis Gavet (éd. Eyrolles)

Photo Agence spatiale européenne : Effet de mirage gravitationnel prédit par la relativité générale. Les forts champs gravitationnels déforment l’espace autour d’eux, ce qui courbe la trajectoire empruntée par les rayons lumineux, déformant ainsi certaines images que nous recevons du cosmos.

 Denis Guichard - Un nouveau regard sur le vivant - Tous droits réservés  - Webmaster : GSC